Les mathématiques sont utiles ; elles permettent entre autres de modéliser notre monde de façon rigoureuse et consensuelle. C’était déjà le programme de G. Galilée. Mais les philosophes ont vite découvert qu’il y avait plusieurs façons complémentaires de comprendre et donc de mathématiser ce monde. Notre monde est intrinsèquement dynamique et lorsqu’on le mathématise grâce à des modèles, ces derniers peuvent être de natures déterministe, probabiliste ou possibiliste. Si l’histoire des sciences nous montrent que les modèles déterministes (e.g., à base d’équations différentielles) ont été très développés, notamment par la physique, les modèles probabilistes (fréquentistes comme bayésiens) ont pris leur essor surtout au cours du siècle dernier, et dans un grand nombre de disciplines.
Mais les mathématiques sont également inutiles ; elles permettent de s’amuser et de les manipuler pour notre plus grand plaisir. C’était l’un des objectifs de G.W. Leibniz. C’est ce que cette présentation espère montrer en mettant l’accent sur la troisième catégorie de modèles, ceux dits possibilistes (i.e., non-déterministe et non-probabiliste). On expliquera donc le principe de ces modèles, encore largement inconnus, à moins d’être un logicien ou un informaticien théoricien. Pour cette raison notamment, ces modèles font encore cruellement défaut, malgré leurs atours, au sein des sciences environnementales. On en montrera ensuite un exemple concret, dans une utilisation visant à mieux comprendre les dynamiques possibles d’un socio-écosystème vulnérable.
